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　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改(gǎi)变的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的(de)值(zhí)域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

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