反函数(shù)的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面p>

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(d作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面ìng)存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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