反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。拙荆是什么意思，拙荆是什么意思p>

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈拙荆是什么意思，拙荆是什么意思(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期(qī)性(xìng)，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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