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拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也(yě)是数(shù)学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)，一(yī)般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列列变换也(yě)是m次(cì)，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角(ji蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗ǎo)线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉(蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到(dào)主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次(cì)以上(shàng)及可以转化(huà)为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方(fāng)向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数(shù)是代(dài)数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数。

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