反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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