为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量(liàng)和相等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还(hái)是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhàa4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸i)3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给(gěi)定(da4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸ìng)日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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