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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原(yuán)函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函数与雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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