为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，为(wèi)什(shén)么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正图解，为什么负负得正用数(shù)轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái画的作者是谁 画的作者是高鼎吗)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的(de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15画的作者是谁 画的作者是高鼎吗，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负(fù)，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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