三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基(jī)本(běn)初(chū)等函(hán)数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及(jí)三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质知识点(diǎn)，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质题(tí)目，三角函数图像与性质多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

　　 高(gāo)二频道(dào)为正在拼搏的你(nǐ)整理了《高二数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动(dòng)、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学(xué)的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步(bù)的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可(kě)以经(jīng)常看到大(dà)海(hǎi)，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板(bǎn)书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不(bù)太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦(xián)函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值(zhí)区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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