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　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的(de)导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的(de)（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对应法则下对(duì齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式)应的(de)所有的象所组成(chéng)的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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