三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zh肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌í)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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