圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时(shí)采(cǎi)用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共(gòng)点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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