圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ坚持做核酸有无必要，有没有必要做核酸)圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交(ji坚持做核酸有无必要，有没有必要做核酸āo)的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

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