反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程以及(jí)反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

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　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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