现代数学把它们(men)描述成(chéng)无(wú)穷(qióng)数(shù)列(liè)的极限和(hé)微(wēi)分方程(chéng)的(de)解，将其定义扩展到复(fù)数系。

　　由(yóu)于三角(jiǎo)函数的周(zhōu)期性，它并不具有单值函(hán)数意义(yì)上的反函数。

　　三角函数在复数中有(yǒu)较为(wèi)重(zhòng)要的应用。

　　在物理学(xué)中，三角函数也(yě)是常用的工具(jù)。

　　在RT△ABC中，如果锐角A确(què)定(dìng)，那么角A的对边与邻边(biān)的(de)比便随之确定，这个比叫(jiào)做角A 的正切，记(jì)作tanA

　　即(jí)tanA=角A 的(de)对(duì)边/角A的邻边

　　同样(yàng)，在RT△ABC中(zhōng)，如果锐(ruì)角A确定，那么角A的对(duì)边与斜边的比便(biàn)随之确定，这(zhè)个(gè)比(bǐ)叫做角A的正弦，记作sinA

　　即sinA=角A的对边/角A的斜边

　　同样，在RT△ABC中，如果(guǒ)锐(ruì)角A确定，那么(me)角(jiǎo)A的邻边与斜边的比便(biàn)随之确(què)定，这个(gè)比叫做角A的余弦(xián)，记作cosA

　　即cosA=角A的邻边(biān)/角A的斜边

函数介绍(shào)

正(zhèng)弦函数

　　格式：sin（α）

　　作用：在直角三角形(xíng)中(zhōng)，将(jiāng)大小(xiǎo)为α（单位(wèi)为弧度）的(de)角对边长度比斜边长度(dù)的(de)比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc（α）的倒数。

余(yú)弦函数(shù)

　　格(gé)式：cos（α）

　　作用(yòng)：在直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，将大小为α（单位为弧(hú)度）的角(jiǎo)邻边长度比斜边长度的比值(zhí)求(qiú)出，函(hán)数值为上述比(bǐ)的比值，也是sec（α）的倒数(shù)。

正(zhèng)切(qiè)函数

　　格式：tan（α）。

　　作用：在直角三角形(xíng)中，将大小为(wèi)α（单位为弧(hú)度）的角(jiǎo)对边长度比邻边长度(dù)的比值求出(chū)，函数值为上述比的比(bǐ)值，也是cot（α）的倒数。

tan1等(děng)于多少？

　　tan1等于(yú)1.5574077246549。

　　在Rt△ABC（直角三角形(xíng)）中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　扩展资(zī)料：

　　在平面(miàn)三角形中(zhōng)，正(zhèng)切定理说明任意两(liǎng)条(tiáo)边的和除以第(dì)一条边(biān)减第二(èr)条(tiáo)边的(de)差所得的商等于这两(liǎng)条边的对角(jiǎo)的(de)和的一(yī)半(bàn)的正(zhèng)切(qiè)除以第一(yī)条边对(duì)角减第二条边对角的差(chà)的(de)一半的正(zhèng)切所得的商。

　　正切定(dìng)理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

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