反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的(de)反函(hán)数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具(jù)有周期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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