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  原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的(de)关(guān)系我们得到,原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是指对于一(yī)个定义在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x),如果存在可(kě)导函数(shù)F(x),使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

  反函(hán)数:一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x,这样(yàng)的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应(yīng)的(不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的)。

  1、值域(yù):因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域,在函数(shù)现代(dài)定(dìng)义(yì)中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

  2、函数中,自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;函数及其反函数的(46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗de)图形关于直(zhí)线y=x对称,函数存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是,函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射(shè);一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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