为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反数(shù)的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ě去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗r)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的(de)加(jiā)减运(yùn)算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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