三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(g个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做uān)于三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级(jí)以及三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质的区别，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级，垂线的定义(yì)和性质及判定，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质教学(xué)反思等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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