反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作家许地山简介，许地山简介资料作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(作家许地山简介，许地山简介资料zhèng)切函数是(shì)反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^作家许地山简介，许地山简介资料2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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