函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提(tí)：要求函(hán)数的定义(yì)域(yù)必(bì)须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性(xìng)，即(jí)已知是奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单(dān)调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提要求函(hán)数(shù)的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验(yàn)证是(shì)否关于原点对称。

　　其(qí)次(cì)化(huà)简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇偶(ǒu)性函数(shù)的(de)定义域必关于(yú)原点对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以(yǐ)这个(gè)函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运(yùn)算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义(yì)域必(真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态bì)须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数(shù)＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即已拍(pāi)族知是奇函数，它(tā)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点(diǎn)对称。

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