反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的(de)导数是多少，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2)一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音)称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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