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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对(duì)应(yīng)的（不一定是整个(gè)数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及(j警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗í)其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存在(zài)反函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗间上单调(diào)性一致。

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