函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的(de)概(gài)念奇(qí)函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单(dān)调性，即(jí)已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函(苏三起解的故事，苏三起解的故事简介苏三起解的故事，苏三起解的故事简介pan>hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定(dìng)义来判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性，是主要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义域(yù)必关于原(yuán)点对称，这是函(hán)数具有奇(qí)偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘(chéng)法(fǎ)规律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同外

函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提：要(yào)求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇(qí)，内奇(qí)同外。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性，即已拍族知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反(fǎn)的(de)单调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要(yào)求函(hán)数的定(dìng)义域必须关于凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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