三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关于(yú)三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级以及三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质的(de)区别(bié)，垂线的定义和性1亿等于多少万质七年级，垂线的(de)定义和性质及判定，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质教学反(fǎn)思等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和(hé)等1亿等于多少万于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是该点落(luò)在1亿等于多少万三角形的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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