圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程时，可(kě)以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何(hé)学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不求的(de)思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到(dào)的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造(zào)商指(zh为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思ǐ)定位(wèi)置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)什(shén)么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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