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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等(děng)代(dài)数中的(de)一(yī)个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三元(yuán)的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

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