圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)的(de)解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可(kě)使计(jì)算得(dé)到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不(bù)求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪线(xiàn)定义(yì)及(jí)有(yǒu)关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。