当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外(wài)心到对(duì)边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在(zài)三(sān)角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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