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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三(sān)角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的(de)二(èr)倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆(yì)时(shí)可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的华大基因是国企吗降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学(xué)的(de)一个(gè)计算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却由于(yú)印度(dù)数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造(zào)出了比托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克(kè)造(zào)出的(de)弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对(duì)应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被(bèi)转译(yì)成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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