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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语0; line-height: 24px;'>见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的所有的(de)象所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的重要条件是(shì)，函数的定义(yì)袜(wà)大(dà)域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)。

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