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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得(dé)到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作(zuò)用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式(shì)，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和(hé)的(de)三角函数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还(hái)是天文学的一(yī)个(gè)计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出了比托(tuō)勒密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗我们已知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就(jiù)不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（A日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗B）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思(sī)；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科(kē)-三角函数

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