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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高等(děng)代数中(zhōng)的(de)一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的(司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文de)一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依(yī)此做让类推，A的(de)第n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大大(dà)简化运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的(de)一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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