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正方体体对(duì)角线的公(gōng)式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式(shì)计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对(duì)角线与另一条不相(xiāng)交的(de)角对(duì)角线互相(xiāng)垂直。

正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根据(jù)正方(fāng)体(tǐ)的中(zhōng)高和地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)构(gòu)成的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺(quē)悉底面(miàn)对角线是腰长为(wèi)a的等腰(yāo)直角三角形的(de)斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎(hū)面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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