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　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若富士康在河南有多少员工 富士康是上市公司吗(ruò)a是富士康在河南有多少员工 富士康是上市公司吗A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第(dì)二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互(hù)独(dú)立的(de)，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必(bì)有富士康在河南有多少员工 富士康是上市公司吗(yǒu)一个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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