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初中三角函数降幂公式大(dà)全图(tú)解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的(de)三角函数(shù)，它适用于二(èr)倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三(sān)角函数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世纪，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三(sān)角学的内(nèi)容却(què)由于印度(dù)数学家的努力而大大(dà)的(de)丰(fēng)富(fù)了(le)。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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