拐点和(hé)驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

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拐点和驻点的(de)区别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点(diǎn)的区(qū)别驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸性(xìng)发(fā)生(shēng)变(biàn)化(huà)的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函(hán)数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶(jiē)导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区(qū)间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出(chū)的每一(yī)个实根(gēn)或二(èr)阶导数(shù)不(bù)存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号(hào)，那么(me)当两侧(cè)的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出(chū)值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的(de)切平面(miàn)平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的是(shì)，一(yī)个函数的驻点不一定是这个函(hán)数的(de)极值点（考虑到(dào)这一点左右(yòu)一阶导(dǎo)数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区(qū)域内，一个函数(shù)的极(jí)值(zhí)点也不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是(shì)局部极大(d愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析à)值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可(kě)能改变，在拐点处(chù)单(dān)调(diào)性也可能发(fā)生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一(yī)定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为(wèi)0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻(z愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析hù)点显然更不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的(de)驻点,驻点可以划分函数的(de)单(dān)调区间(jiān).(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可能改变,在拐点处单调(diào)性(xìng)也可能发生(shēng)改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为(wèi)零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定(dìng)为零；一阶导数为零(líng)时,二阶不一定为零。

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