三角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于(y凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗ú)另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(d凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗iǎn)到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角形的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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