为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)以及为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米p>

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