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项数(shù)怎么求公式，等差数列的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为定(dìng)义(yì)域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类(lèi)推，排(pái)在第n位的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整数一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个可数(shù)的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计算机科学(xué)中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以外的(de)自(zì)然数就是(shì)正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数(shù)为(wèi)数列的项数，项数是(shì)一(yī)个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和(hé)为数(shù)列的(de)“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数(shù)列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每个括号中的三个数都成等差数列(liè)，把每个括(kuò)号的数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列(liè)，则(zé)第(dì)20组中三个数的(de)和为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和(hé)的算(suàn)法，大家可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数的和是(shì)1260。

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