圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wè夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物i)直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物)与(yǔ)曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些曲夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数(shù)计(jì)算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置(zhì)的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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