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项数怎么求(qiú)公式，等(děng)差数列的(de)项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排(pái)在第(dì)n位的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然(rán)数则通常是指非(fēi)负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为(wèi)质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为数列(liè)的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数之和(hé)为(wèi)数(shù)列的“项数(shù)”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这个哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一(哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭yī)个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的(de)和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每个(gè)括号中的三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求(qiú)和(hé)的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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