反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗ine-height: 24px;'>公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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