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三维(wéi)向量叉乘公式矩(jǔ)阵，三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式(shì)行列(liè)式

　　三维向(xiàng)量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说(shuō)的三维是指在平面二维系中又加入了一个方(fāng)向向量构成的空(kōng)间系。

　　三维(wéi)既(jì)是坐标轴的(de)三(sān)个轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其(qí)中x表示左右空间，y表(biǎo)示前后(hòu)空间，z表(biǎo)示(shì)上下空间（不可用平面直(zhí)角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也(yě)称为欧几(jǐ)里得向量、几(jǐ)何(hé)向量、矢(shǐ)量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的(de)量。

　　它可以形象化地表示为(wèi)带(dài)箭(jiàn)头(tóu)的线段。

　　箭头所指：代(dài)表(biǎo)向(xiàng)量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代表向(xiàng)量(liàng)的大小。

　　与向量对(duì)应的量(liàng)叫做数量（物理学中称(chēng)标量），数量(liàng)（或标(biāo)量）只(zhǐ)有大(dà)小，没有方向。

三维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂(chuí)直，且(qiě)方向要用(yòng)“右手法则”判断（用右手的四指(zhǐ)先表示向量a的方向，然后手指(zhǐ)朝着(zhe)手心的方向摆动到向量b的方(fāng)向，大拇指所指的方(fāng)向就是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量的外积(jī)不遵守乘法(fǎ)交(jiāo)换率，因为向量a×向(xiàng)量b= -向(xiàng)量(liàng)b×向量a 

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　　向量几何(hé)表示

　　向量(liàng)可以用有向线段来表示。

　　有(yǒu)向线段的长度表示向量(liàng)的大小(xiǎo)，向量的(de)大小，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱(luàn)0的向量叫做零向(xiàng)量，记(jì)作(zuò)长度等(děng)于1个单位(wèi)的向量，叫做单位(wèi)向量(liàng)。

　　箭头所(suǒ)指(zhǐ)的(de)方(fāng)向表示(shì)向量的方向。

　　代数规则

　　1、反(fǎn)交换(huàn)律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但满足(zú)雅可(kě)比(bǐ)恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间0。

　　5、分配律，线性性(xìng)和雅可比恒等式别表明：具有向量加(jiā)法(fǎ)败指(zhǐ)和叉积的(de)R3构成了一个(gè)李代数。

　　6、两个(gè)非零察散配向量(liàng)a和(hé)b平(píng)行(xíng)，当且仅当(dāng)a×b=0。

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