圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于纳粹分子是什么意思圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)以及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置(zhì)关系还可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

纳粹分子是什么意思　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组(z纳粹分子是什么意思ǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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