等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概(gài)念是等差(chà)数列(liè)是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它(tā)的(de)前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念以(yǐ)及等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和性质(zhì)公式总结，等(děng)差数(shù)列前n项和概念，等差数列前n项是什么(me)意思，等差数列前n项和常(cháng)用(yòng)公式等问题，小编(biān)将为你收拾以下常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一(yī)种，假如一个数列从(cóng丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同加一(yī)数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列(liè)的(de)通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一(yī)个(gè)新数(shù)列，此数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为(wèi)md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它(tā)前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等差数列(liè)前(qián)n项和性质是(shì)什么

　　 等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项(x丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗iàng)同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　 5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数(shù)列，此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都(dōu)是它丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数等于一(yī)个常数。

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