等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念是等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于(yú)同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表明(míng)的(de)。

　　关于等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概念以及(jí)等差数列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)公式总结，等差(chà)数列前n项和概(gài)念，等差数列(liè)前n项是什么意(yì)思(sī)，等差数列前n项和常用公式(shì)等问题，小编将为你收(shōu)拾(shí)以下(xià)常识：

等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也(yě)是等差数列。

　　m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列(liè)，从中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一(yī)个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等(děng)差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数(shù)列前n项和性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差举含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等于一个(gè)常数。

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