三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt以及(jí)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质知识点，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)题目，三角函数图像与性质多选题(tí)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下(xià)常见的(de)三角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在(zc上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算ài)现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的实际(jì)问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到周期函(hán)数(shù)的(de)定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一(yī)个(gè)初步(bù)的认(rèn)识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学生的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会(huì)重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会(huì)重复出现，这也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返(fǎn)一(yī)次)所(suǒ)需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也(yě)是(shì)θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 <c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算/p>

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养(yǎng)学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效(xiào)途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函(hán)数(shù)性质的几个c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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