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独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则压在玻璃窗边c，在窗户边cP(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P压在玻璃窗边c，在窗户边c(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能(néng)压在玻璃窗边c，在窗户边c不能(néng)同时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次(cì)投什么(me)，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一(yī)定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对(duì)立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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