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反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数

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  “夏(xià)虫不(bù)可语冰,井蛙不可语海,凡夫不(bù)可语(yǔ)道”意思是不要跟夏天的虫子谈(tán)冰,它不懂;

  不(bù)要(yào)跟(gēn)井底之(zhī)蛙谈大海(hǎi),它没见过不懂;

  不要(yào)跟凡夫谈高深的道的学问,他不懂(dǒng)。

  和层次不同、位(wèi)置不同的人相处,最好的方(fāng)式莫过于不(bù)争辩、不解释,做好自己即可(kě)。

  出自《庄(zhuāng)子集释》卷六下(xià)《庄(zhuāng)子·外篇·秋水》。

  原文节(jié)选:

  秋(qiū)水(shuǐ)时(shí)至,百(bǎi)川灌河。

  泾流(liú)之大,两涘渚崖之间,不辩牛(niú)马。

  于是(shì)焉,河(hé)伯(bó)欣然(rán)自喜,以(yǐ)天下之美为尽(jǐn)在己(jǐ)。

  顺流而东行(xíng),至(zhì)于(yú)北海。

  东面而视,不见水端。

  于是焉(yān),河伯始(shǐ)旋其面目,望洋向若而叹(tàn)曰:“野语有(yǒu)之曰:‘闻道百,以(yǐ)为莫己若’者,我之谓也。

  且夫(fū)我尝闻少(shǎo)仲尼(ní)之闻,而(ér)轻伯夷之(zhī)义(yì)者,始吾弗(fú)信,今吾(wú)睹(dǔ)子之难穷也(yě),吾非至于子之门,则殆矣,吾(wú)长见笑于大方之(zhī)家。

  ”

  北海(hǎi)若曰:“井蛙不可以语(yǔ)于海(hǎi)者,拘于虚(xū)也;

  夏虫不可(kě)以语于(yú)冰(bīng)者,笃于时也;

  曲士(shì)不可以语于道者,束(shù)于教也。

  今尔出于崖(yá)涘(sì),观于大(dà)海,乃(nǎi)知尔丑,尔将可与(yǔ)语大理(lǐ)矣。

  天下之水,莫大于(yú)海。

  万(wàn)川归之,不(bù)知(zhī)何时止(zhǐ)而不(bù)盈;

  尾闾泄之,不(b反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数ù)知何时已而不虚;

  春(chūn)秋(qiū)不(bù)变,水旱不知(zhī)。

  此(cǐ)其过(guò)江(jiāng)河之流,不可为量数(shù)。

  而(ér)吾未尝(cháng)以(yǐ)此自(zì)多者,自以(yǐ)比(bǐ)形于天地,而受气于阴阳(yáng),吾在(zài)于天地之间(jiān),犹小石小木之在(zài)大山。

  方存(cún)乎(hū)见少,又奚以自(zì)多!计(jì)四海之在天地之间也,不似礨(lěi)空之在大泽乎?计(jì)中国之在海(hǎi)内不似稊米之(zhī)在大(dà)仓(cāng)乎?号物之数谓之万,人处一焉(yān);

  人卒九州(zhōu),谷食之(zhī)所生,舟车之所通,人处一(yī)焉。

  此(cǐ)其比(bǐ)万物也,不似豪末之在于马体乎?五(wǔ)帝之所(suǒ)连,三王之(zhī)所争,仁(rén)人之所(suǒ)忧,任士之所劳(láo),尽此矣!伯夷辞之(zhī)以(yǐ)为名,仲尼语之(zhī)以(yǐ)为(wèi)博。

  此其自多也,不似尔向之(zhī)自多于水乎?”

  译文:

  秋天(tiān)的水按时(shí)到了,各条(tiáo)河都(dōu)注入(rù)黄河,黄(huáng)河(hé)的水(shuǐ)径(jìng)直涌流(liú)而浩(hào)大,从河的(de)两岸到河中的小(xiǎo)洲之间,连牛马这样的大动物都分辨不(bù)清。

  在这种(zhǒng)情(qíng)况下(xià),河(hé)伯(bó)非常高兴,沾沾自喜,认为天下的美(měi)好之处(chù)都在自己一边了。

  河伯(bó)顺(shùn)着水流向东行,到(dào)了北海,向(xiàng)东(dōng)面看,看不见(jiàn)水边。

  于(yú)是河伯就转(zhuǎn)过他的脸,抬头看着海,对(duì)海若(ruò)叹息说:“俗语有(yǒu)这样的话(huà):‘懂得了一些道(dào)理,就认为谁也比不上自己(jǐ)’,这样的人,说的就是我(wǒ)。

  我曾(céng)经听说有(yǒu)认(rèn)为孔子的知(zhī)识(shí)少、伯夷的(de)仁义(yì)轻的(de)人,一开(kāi)头(tóu)我不相信;

  如今我看(kàn)到你(nǐ)的涵(hán)量是如此难于穷尽,我(wǒ)不是到你(nǐ)的门下请教,就非常危(wēi)险了。

  我就会长(zhǎng)时间地被真正的大名(míng)家(jiā)耻笑了。

  ”

  北海(hǎi)若说:“井里的(de)青(qīng)蛙不(bù)能和(hé)它谈论大(dà)海(hǎi),因为它受所住地方的限制;

  夏(xià)天的虫(chóng)子不能(néng)和它谈论冰,因为它受时节(jié)的限制(zhì);

  不(bù)能(néng)和见识浅陋的(de)人谈论大道(dào)理,因(yīn)为(wèi)他被自己所(suǒ)受(shòu)的教育(yù)给限制住了。

  如(rú)今你从(cóng)海边往(wǎng)外看,观览大(dà)海,就(jiù)知道了你自己的浅(qiǎn)薄,这样我就可(kě)以和你谈论大道理(lǐ)了。

  天下的(de)水(shuǐ),没有大过海的,所有(yǒu)的河流都归向(xiàng)这(zhè)里,不知道什(shén)么时候才会停息(xī),海水却不见(jiàn)增多满溢(yì);

  尾闾将(jiāng)海(hǎi)水(shuǐ)泄漏出(chū)去,不知道什么时候才停止(zhǐ),海水(shuǐ)却不见减少枯竭;

  无论春天还是秋天,大海都不起变(biàn)化(huà);

  无(wú)论(lùn)水涝还是干旱,大海(hǎi)都不受什么影响。

  它(tā)的(de)蓄水量超过(guò)江河,简直不是用一般数字所能计(jì)算(suàn)的。

  但我却从来(lái)没有因(yīn)为这个自(zì)满,因为(wèi)我自知是自然(rán反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数)的产物,由天地赋予(yǔ)我形貌,并且禀受到阴(yīn)阳之气,我在(zài)天(tiān)地(dì)之间,就跟小石块、小树(shù)木在(zài)大(dà)山(shān)里一样。

  我正以(yǐ)为自己所见太(tài)少,又哪里敢(gǎn)自以为多而骄傲呢?算起来四(sì)海存在于天地之间,不就像小蚂蚁穴存在(zài)于旷野之中(zhōng)吗?算起来中国存在于海(hǎi)内,不(bù)就像一颗小米粒存在于大谷(gǔ)仓中吗?世人每用“万物”的说(shuō)法来称事(shì)物数量之(zhī)多;

  而人类不过只是(shì)万物中的一种罢(bà)了(le)。

  九州之内,人(rén)们都是靠着谷食生存、乘(chéng)舟车来(lái)往(wǎng),熙(xī)熙攘(rǎng)攘(rǎng),作为每一个人来说,只是所有的(de)人之中的(de)一(yī)分子而已。

  个人(rén)与万(wàn)物相比(bǐ),不(bù)就像马(mǎ)身上的一根毫(háo)毛吗?五帝所禅让的,三王所争夺的,仁(rén)人所忧(yōu)虑的,仕士所操劳(láo)的(de),也不过是像一根毫毛罢了!伯夷以让天下求(qiú)取(qǔ)名声,孔子以能谈天下事被人视为博学(xué)。

  他们因此(cǐ)感到自满,不就(jiù)跟你(nǐ)原来看到河(hé)水(shuǐ)上涨而(ér)自(zì)满一样吗?”

  注释(shì):

  ①拘:受(shòu)拘束,受局限。

  ②虚:同墟,狭小(xiǎo)的(de)居处(chù)。

  ③笃:固,局(jú)限。

  ④时:时令。

  ⑤曲(qū)士:乡(xiāng)曲之士,指见识浅陋之人。

  ⑥束于(yú)教也:受(shòu)所受教育。

  启(qǐ)示(shì):

  告(gào)诉我们人(rén)与人之间(jiān)在认知层面存在(zài)差异(yì)是正常的一件事情,因为每个人(rén)生长环境,每天待人(rén)接物之所(suǒ)见所(suǒ)闻可以是天壤之别(bié),受到时间和空间的限制,人的观念不同很正常。

  这种“不同”是每个人之人生自然(rán)而(ér)然的(de)演变结果。

  就像我们无法强求(qiú)每个(gè)人的人生轨迹一致(zhì),我们亦无法(fǎ)强求观(guān)念一致。

  强求(qiú)观念一致必然违背“自(zì)然”,会得不偿失。

夏虫不可语冰,井蛙不可语海,凡夫不(bù)可语(yǔ)道是什么意思?

  井(jǐng)蛙不(bù)可语海(hǎi),夏虫不可语(yǔ)冰的(de)意(yì)思是:我(wǒ)们不能和(hé)一生(shēng)生活在(zài)井底(dǐ)的青(qīng)蛙来谈论大(dà)海的惊涛骇浪,因为青蛙理解(jiě)不了。

  我们(men)也不能和在夏(xià)天生(shēng)又在(zài)夏天死的虫子描(miáo)述(shù)冬天的冰雪(xuě),因为时(shí)间限(xiàn)制(zhì),夏虫体会(huì)不到冰的模样。

  表面看是(shì)嘲讽意味(wèi),其实揭示了一个(gè)道理:即因为时间和空间等方面(miàn)的原(yuán)因,人在认知上(shàng)存(cún)在(zài)差(chà)距(jù)属于(yú)正常。

  井蛙(wā)不可语海,夏虫不(bù)可语冰的意思(sī)“井蛙(wā)不可语海,夏虫不可(kě)语(yǔ)冰”这(zhè)句话出自《庄子》,要说(shuō)“井蛙(wā)不可语(yǔ)海,夏虫不可语冰”这句话的理解难点,就在于可能觉(jué)得这句话的情感(gǎn)颇具贬义。

  因为这(zhè)句话的(de)直接翻译就是,我们不能和一生(shēng)生活在井底(dǐ)的青蛙来谈论大海的惊涛(tāo)骇浪,因为青蛙(wā)理解不了(le);我们也不(bù)能和“在夏天生又(yòu)在(zài)夏天(tiān)死”的虫子描述冬天的冰雪,因为(wèi)时间限制,夏虫体(tǐ)会不(bù)到冰的模样。

  基于(yú)这(zhè)句话的(de)字面意(yì)思,我们可能会觉得,庄(zhuāng)子这(zhè)句(jù)话是在讽(fěng)刺人之(zhī)孤陋寡闻(wén),而(ér)井底(dǐ)之(zhī)蛙一(yī)词确实在后世颇具贬义。

  但是,从《庄子》这本书中,我们(men)能看出庄子的蠢穗源(yuán)态度(dù)。

  庄(zhuāng)子(zi)反对区分(fēn),那么庄(zhuāng)子更加反对去进行优胜略汰(tài)的区分(fēn),不分优劣,又何来讽刺一说?庄子在这里只不过揭(jiē)示了一个道(dào)理罢了:即(jí)因为时间和空(kōng)间等方(fāng)面的原因,人在认知上存在差(chà)距属于正常。

  我们通读《庄子》一(yī)书,然后综合对(duì)应道(dào)家思想的特色,会发(fā)现道家思想最(zuì)突出的特色之一就是反对强求。

  从反对强求(qiú)这(zhè)一点出发(fā),我们就(jiù)能(néng)体会(huì)“井(jǐng)蛙不(bù)可语海,夏虫不可语冰”这句(jù)话的深刻(kè)含义(yì)了。

  庄子(zi)用“不(bù)知海”的井底蛙(wā)和“不知冰”的夏虫告诉(sù)我们,人与人之间在认(rèn)知层面(miàn)存在差异是正常的一件事情,因为每(měi)个(gè)人生族轮(lún)长(zhǎng)环境(jìng),每天(tiān)待(dài)人接(jiē)物(wù)之所见所闻可以是天(tiān)壤之别,受到时间(jiān)和(hé)空间的限制,人的观念不同(tóng)很正常(cháng)。

  这种“不同(tóng)”是每个人(rén)之(zhī)人生自然而然的(de)演变结果(guǒ)。

  就像带态我们无(wú)法强求每个人的人(rén)生(shēng)轨迹一致,我(wǒ)们(men)亦(yì)无法强求观(guān)念一致。

  强求观念一致必然违背“自然(rán)”,会得不偿失。

  所(suǒ)以,我们可以简单概述,庄子(zi)之“井蛙不(bù)可语海,夏虫不(bù)可语冰”这句话(huà)是在告诉(sù)我们,每个人因(yīn)为自己生命里独特的(de)时(shí)间和空(kōng)间,每个人的思想都各(gè)具(jù)特色,这种特(tè)色也意味着差距。

  人和人的思想层面和人生境界(jiè)因为各自(zì)生活经(jīng)验(yàn)上(shàng)时(shí)间和(hé)空间的差距,继而(ér)出(chū)现不一致(zhì),这种不一(yī)致是生命发(fā)展(zhǎn)的必然结果(guǒ)。

  因此,当一个人处在不(bù)如意(yì)的境遇之中(zhōng)时(shí),就(jiù)不要过度(dù)要求(qiú)自己(jǐ)和别人享受同样的待遇。

  而同时,当我(wǒ)们身(shēn)处优越的处境(jìng)时,也不要以肤浅的眼(yǎn)光,用相同的标准去要(yào)求他(tā)人以及这个世界。

  与人交流(liú)要看对象,更要(yào)注意(yì)方式方法,从对方的生活经验和知识(shí)背(bèi)景出发,以对方能(néng)理解的观(guān)念来谈论,否(fǒu)则,肯定(dìng)是一方(fāng)认为自己是对牛弹琴,另一(yī)方则认为对方"不说人话反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数"。

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